Расчет зимнего промерзания грунта и летнего оттаивания вечной мерзлоты

Многие окружающие нас явления обусловлены нестационарными процессами теплопередачи. К таким явлениям относится зимнее промерзание грунта и летнее оттаивание вечной мерзлоты. И то и другое явление интересуют инженеров-проектировщиков на предмет надежности возводимых объектов.
Зимнее промерзание грунта может вызвать "морозное пучение" грунта, а летнее оттаивание уменьшает несущую способность свайных фундаментов.

Проектировщиков интересует глубина промерзания грунта. В случае пучинистых грунтов глубина промерзания должна быть меньше глубины заложения фундамента. Если все-таки требуется мелкое заложение, то с помощью расчета можно подобрать оптимальное утепление фундамента, например, пенополистиролом.
Нестационарность процессов теплопередачи в указанных выше случаях связана с годичным циклом изменения температуры окружающего воздуха.

Анализ среднемесячных температур в Московской области показал, что их изменение хорошо описывается функцией синуса (косинуса). На рисунке черные точки соответствуют среднемесячным температурам воздуха для г. Дмитров Московской области; зеленая линия – среднегодовая температура 3,8 °C; красная линия – график функции синус, T(N) = 3.8 + 13.7*SIN((PI/6)*N – PI/2), где N – номер месяца, T – температура в °C.

Программа ELCUT поддерживает использование функций времени при задании граничных условий конвективной теплопередачи.
Другой важной особенностью программы ELCUT является удобный учет изменения теплофизических свойств (теплопроводности и теплоемкости) при замерзании грунта посредством задания таблицы. Теплопроводность льда значительно выше теплопроводности воды, а теплоемкость ниже. Это определяет изменение свойств замерзшего грунта, включающего воду.
Например, по литературным данным теплоемкость оттаявшего грунта равна 1365 Дж/кг-°C, а замерзшего при том же содержании воды – 1037 Дж/кг-°C. На рисунке задание теплоемкости такого грунта в ELCUT.

изменение теплоемкости замерзшего грунта

Настраивая решение нестационарной задачи в ELCUT, можно указать любую дискретность сохранения результатов расчетов. Если иметь ввиду годичный цикл, то вполне достаточно сохранять результаты каждую неделю
ELCUT позволяет быстро найти неделю годичного цикла с максимальной глубиной промерзания. В частности, график слева показывает изменение температуры грунта по глубине. Максимальная глубина промерзания грунта 2.45 м (0°C) имеет место при отношении τ/z = 2/3, где τ текущее время годового цикла, а z – длительность годового цикла (31 536 000 сек).

Максимальная глубина промерзания грунта 2.45 метра