Пол с подогревом

Пример расчёта теплового режима для пола с электроподогревом.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача стационарной теплопередачи.

Геометрия

Все размеры в миллиметрах.

Дано
Температура верхней части пола = +18°C;
Температура нижней части пола = +20°C;
Коэффициент теплоотдачи α = 5 Вт/К-м²;
Коэффициент излучения поверхности β = 0.4;
Тепловыделение кабеля q_пг = 10 Вт/м.

Теплопроводности материалов:
Стяжка (цемент) 1.4 Вт/К-м;
Теплоизоляция 0.05 Вт/К-м;
Кабель (медь) 401 Вт/К-м;
Плита перекрытия (бетон) 1.69 Вт/К-м.

Задание
Определить распределение температуры для пола с подогревом и оценить эффективность подогрева.

Решение
В модели представлена только небольшая часть пола размером 1м x 1м.
ELCUT использует объемную плотность тепловыделения кабеля Q [Вт/м³]. Её можно посчитать через погонное тепловыделение по формуле:
Q = q_пг / S_с, где S_с = π*d²/4 - площадь поперечного сечения кабеля, d - диаметр кабеля (5 мм).

Эффективность теплого пола можно оценить по отношению приходящего тепла к суммарному выделившемуся теплу (часть тепла уходит на нижний этаж). Кабель уложен так, что суммарное тепловыделение составляет 100 Вт/м².

Результат
Средняя температура поверхности пола 29 °С.
Тепловой поток вверх составляет 83% от выделяемого кабелем, 17% тепла уходит на нижний этаж.

Картина распределения температуры по поверхности пола с подогревом:

• Скачать файлы задачи