ISO 10077-2:2012 Контрольный тест D.2 - Деревянная рама отделанная алюминием

Моделирование контрольного теста "D.2. Деревянная рама отделанная алюминием" из стандарта ISO 10077-2:2012*

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача теплопроводности с граничными условиями конвекции.

Геометрия:

Эффективная ширина пути прохождения теплового потока b = 110 мм

Дано:
Теплопроводность EPDM (этилен-пропиленовый каучук), λ1 = 0.25 Вт/K·м.
Теплопроводность изоляционной панели, λ2 = 0.035 Вт/K·м.
Теплопроводность алюминия λ3 = 160 Вт/K·м.
Теплопроводность дерева λ4 = 0.13 Вт/K·м.

Задача:
Рассчитать эффективную (2D) теплопроводность L^2D в соответствии с ISO 10077-2:2012*.
Эталонное значение эффективной теплопроводности L^2D = 0.263 Вт/K·м

Решение:
Поверхностное термическое сопротивление R_s на границе контакта с воздухом обусловлено конвекционным механизмом теплообмена (в противоположность теплопроводности в месте контакта твердых тел).
Величина коэффициента конвекции обратно-пропорциональна поверхностному термическому сопротивлению:
α₂₀ = 1/0.13 Вт/(К·м²),
α₀ = 1/0.04 Вт/(К·м²).

Теплопроводность воздуха в полостях скорректирована для учета теплообмена излучением и конвективного теплообмена. Методика описана в стандарте ISO 10077-2:2012. Вычисления выполняются в приложенном к задаче файле электронных таблиц Excel.

Результаты:
Распределение температуры и теплового потока.

Эффективная теплопроводность L^2D = Поток тепла на метр глубины модели [Вт/м] / Перепад температуры [К] = 5.33 / 20 = 0.266 Вт/(м*К).
Разница между посчитанным и эталонным значением менее 3%, что соответствует требованиям стандарта ISO 10077-2:2012.